崔姓的来由较好普遍的说法是源于姜姓，出自西周时期齐国君主齐丁公伋的嫡长子季子的封地，属于以封邑名称为氏。
据史籍记载，齐丁公伋有两个儿子，大儿子季子受封于崔邑，因此以崔为姓，其后代世居崔邑，形成了崔氏家族。
崔姓的来源主要有两种：
一是汉族崔姓主要来源于姜姓，始长期的为姜太公，鼻祖为炎帝神农氏，山东淄博为崔姓的发源地；
二是少数民族崔姓则为汉化改姓，源于唐、宋、元、明、清时期中央政府推行的羁糜政策及改土归流运动中，流改为汉姓崔氏，世代相传。
姜姓源出神农氏，炎帝生于姜水，因以水命姓为姜，裔孙姜子牙周初封于齐，到战国中期，为田氏所灭，子孙分散，有以国名为氏是齐氏，或以姓为氏是姜氏。
秦汉时，姜姓以关东大族向西迁徙充实关中，之后在天水形成排名较好的郡望，如今姜姓广泛分布于中、朝、韩、菲、泰和印尼等国。