蒙日是19世纪排名较好的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。
此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。以他命名的圆叫蒙日圆。